現在、ポケモントレーナークラブでつくったアカウントではポケモンGOにはログインできない状態です。
一方、Googleアカウントでログインしていた場合は、普通にプレイできます。
ポケモントレーナークラブ アカウントでログインしていた場合、上の画面になり、そのままフリーズします（無反応になる）。
原因はポケモントレーナークラブのサーバの問題と思われます。
このような画面になった場合、復旧を待つか、もしくはアプリを削除して、
Googleアカウントでログインするかになります。
もしアプリを削除しもアカウントの情報が消えるわけではありません。再度サインインすればデータはもとに戻ります。
（ただ、Googleの方でもPkemon GOアカウントを作る場合、複数のアカウントを持つことになり、アカウント凍結のリスクがあるかもしれません、Ingressではそういったことがあったようです。）
長期的にみればこの問題は今後改善されていくと思います。
しかし、短期的にはアクセスが集中する週末などには同じような問題がふたたび起きる可能性があります。
そのため、安定してプレイしたいならグーグルアカウントでPokemon GOをすることをオススメします。
ぼくはアメリカのポケモントレーナークラブでつくったアカウントでプレイしてました。そのためこのポケモンGO日和にできません！せっかく出かけたのに…
そもそも日本のポケモントレーナークラブでアカウントが現在つくれなかったわけなので、やはりイレギュラーな方法でプレイするなってことかもしれません…
今回のトラブルは、配信日にも起こりました。
そのときは、18時30分からだいたい23時近くまでプレイできませんでした。
もし前回と同じであれば、今日はだいたい昼すぎくらいからログインできなかったので、早ければまもなく、遅ければ、23時には復旧するはず。
はやく復旧してくれ～